Anleger verwenden Modelle für die Entwicklung der Preise von Vermögenswerten, um vorherzusagen, wo sich der Preis einer Anlage zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden wird. Die Methoden, mit denen diese Vorhersagen gemacht werden, sind Teil eines Feldes in der Statistik, das als bekannt ist Regressionsanalyse. Die Berechnung der Restvarianz Eine Menge von Werten ist ein Werkzeug für die Regressionsanalyse, das misst, wie genau die Vorhersagen des Modells mit den tatsächlichen Werten übereinstimmen.
Regressionslinie
Das Regressionsgerade zeigt, wie sich der Wert des Assets aufgrund von Änderungen in verschiedenen Variablen geändert hat. Auch bekannt als a Trendliniezeigt die Regressionslinie den "Trend" des Preises des Vermögenswerts an. Die Regressionsgerade wird durch eine lineare Gleichung dargestellt:
Y = a + bX
wobei "Y" der Vermögenswert ist, "a" eine Konstante ist, "b" ein Multiplikator ist und "X" eine Variable ist, die sich auf den Vermögenswert bezieht.
Wenn das Modell zum Beispiel vorhersagt, dass ein Haus mit einem Schlafzimmer für 300.000 Dollar verkauft wird, ein Haus mit zwei Schlafzimmern für 400.000 Dollar und ein Haus mit drei Schlafzimmern für 500.000 Dollar verkauft wird, würde die Regressionslinie folgendermaßen aussehen:
Y = 200.000 + 100.000X
Dabei ist "Y" der Verkaufspreis des Hauses und "X" die Anzahl der Schlafzimmer.
Y = 200.000 + 100.000 (1) = 300.000
Y = 200.000 + 100.000 (2) = 400.000
Y = 200.000 + 100.000 (3) = 500.000
Streudiagramm
EIN Streudiagramm zeigt die Punkte, die die tatsächlichen Korrelationen zwischen dem Asset-Wert und der Variablen darstellen. Der Begriff "Streudiagramm" stammt von der Tatsache, dass, wenn diese Punkte in einem Diagramm dargestellt werden, sie "herumgestreut" zu sein scheinen und nicht perfekt auf der Regressionslinie liegen. Im obigen Beispiel könnten wir ein Streudiagramm mit diesen Datenpunkten erstellen:
Punkt 1: 1BR für 288.000 US-Dollar verkauft
Punkt 2: 1BR für 315.000 Dollar verkauft
Punkt 3: 2BR für 395.000 Dollar verkauft
Punkt 4: 2BR für 410.000 USD verkauft
Punkt 5: 3BR für 492.000 Dollar verkauft
Punkt 6: 3BR für 507.000 Dollar verkauft
Restvarianzberechnung
Die Restvarianzberechnung beginnt mit der Quadratsumme der Unterschiede zwischen dem Wert des Vermögenswerts auf der Regressionslinie und jedem entsprechenden Vermögenswert auf dem Streudiagramm.
Die Quadrate der Unterschiede werden hier gezeigt:
Punkt 1: 288.000 - 300.000 $ = (- 12.000 $); (-12.000)2 = 144,000,000
Punkt 2: 315.000 $ - 300.000 $ = (+ 15.000 $); (+15.000)2 = 225,000,000
Punkt 3: $ 395.000 - $ 400.000 = (- $ 5.000); (-5.000)2 = 25,000,000
Punkt 4: $ 410.000 - $ 400.000 = (+ $ 10.000); (+10.000)2 = 100,000,000
Punkt 5: 492.000 - 500.000 US-Dollar = (- 8.000 US-Dollar); (-8.000)2 = 64,000,000
Punkt 6: $ 507.000 bis $ 500.000 = (+ $ 7.000); (+7.000)2 = 49,000,000
Summe der Plätze = 607.000.000
Die Restvarianz wird ermittelt, indem die Summe der Quadrate genommen und durch (n-2) dividiert wird, wobei "n" die Anzahl der Datenpunkte auf dem Streudiagramm ist.
RV = 607.000.000 / (6-2) = 607.000.000 / 4 = 151.750.000.
Verwendet für Restvarianz
Während sich jeder Punkt auf dem Streudiagramm nicht perfekt an der Regressionslinie befindet, werden bei einem stabilen Modell die Streupunktpunkte in einer regelmäßigen Verteilung um die Regressionslinie herum angeordnet. Restvarianz wird auch als "Fehlervarianz" bezeichnet. Eine hohe Residualvarianz zeigt, dass die Regressionsgerade im Originalmodell möglicherweise fehlerhaft ist. Einige Tabellenkalkulationsfunktionen zeigen den Prozess beim Erstellen einer Regressionslinie, die näher an die Scatterplot-Daten passt.
