Die Durchführung statistischer Berechnungen kann kompliziert werden. Bei einer statistischen Berechnung werden nicht nur Mittelwerte und Durchschnittswerte berücksichtigt, sondern die "gewichteten" Mittelwerte und Abweichungen, die berücksichtigt werden müssen. Gewichtete Abweichungen tragen dazu bei, dass bei der Berechnung mehr Daten berücksichtigt werden, um ein möglichst genaues Ergebnis zu erhalten.
Die gewichtete Varianz verstehen
Bei den meisten statistischen Analyseübungen hat jeder Datenpunkt das gleiche Gewicht. Einige enthalten jedoch Datensätze, in denen einige Datenpunkte mehr Gewicht haben als andere. Diese Gewichtungen können aufgrund verschiedener Faktoren variieren, wie z. B. der Anzahl, der Dollarbeträge oder der Häufigkeit der Transaktionen. Der gewichtete Mittelwert ermöglicht es den Managern, einen genauen Mittelwert für den Datensatz zu berechnen, während die gewichtete Varianz eine Näherung der Streuung zwischen den Datenpunkten ergibt.
So berechnen Sie den gewichteten Mittelwert
Der gewichtete Mittelwert misst den Durchschnitt der gewichteten Datenpunkte. Manager können den gewichteten Mittelwert ermitteln, indem sie die Summe des gewichteten Datensatzes nehmen und diesen Betrag durch die Gesamtgewichtungen dividieren. Bei einem gewichteten Datensatz mit drei Datenpunkten würde die gewichtete Mittelwertformel folgendermaßen aussehen:
(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3) / (W1+ W2+ W3)
Wo Wich = Gewicht für Datenpunkt i und Dich = Menge des Datenpunktes i
Zum Beispiel verkauft Generic Games 400 Fußballspiele zu je 30 US-Dollar, 450 Baseballspiele zu je 20 US-Dollar und 600 Basketballspiele zu je 15 US-Dollar. Das gewichtete Mittel für Dollar pro Spiel wäre:
(400 × 30) + (450 × 20) + (600 × 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = 20 $ pro Spiel.
Berechnen der gewichteten Summe der Quadrate
Die Summe der Quadrate verwendet die Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert, um die Spanne zwischen diesen Datenpunkten und dem Mittelwert anzuzeigen. Jede Differenz zwischen dem Datenpunkt und dem Mittelwert wird quadriert, um einen positiven Wert zu erhalten. Die gewichtete Summe der Quadrate zeigt die Spanne zwischen den gewichteten Datenpunkten und dem gewichteten Mittelwert. Die Formel für die gewichtete Quadratsumme für drei Datenpunkte sieht folgendermaßen aus:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2
Wo dm ist das gewichtete Mittel.
Im obigen Beispiel würde die gewichtete Summe der Quadrate lauten:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
So berechnen Sie die gewichtete Abweichung
Das gewichtete Varianz wird ermittelt, indem die gewichtete Summe der Quadrate durch die Summe der Gewichtungen dividiert wird. Die Formel für die gewichtete Varianz für drei Datenpunkte sieht folgendermaßen aus:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2 / (W1+ W2+ W3)
Im Beispiel für generische Spiele würde die gewichtete Abweichung lauten:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Wenn dies alles zu kompliziert erscheint, können Sie einen Rechner oder eine Kalkulationstabelle verwenden, um die gewichtete Varianz zu berechnen. Die Berechnung der gewichteten Abweichung kann Ihnen helfen, ein genaueres Bild von bestimmten Aspekten Ihres Unternehmens zu erhalten. Es kann verwendet werden, um Ihre Vertriebspipeline zu stärken, Ihre Investitionen besser zu diversifizieren und zu wissen, welche Bereiche Ihres Unternehmens den Gewinn steigern.
