Ökonomen bezeichnen den Grenzerlös eines Produkts informell als den höheren Umsatz eines einzelnen neuen Verkaufs. Diese Definition ist nicht ganz richtig. Diese Formel ermittelt den Umsatz, wenn die Stückzahl um eins erhöht wird. Ein genaueres Maß für den Grenzerlös findet jedoch die Änderung des Umsatzes aus einer unendlich kleinen Mengenänderung. Berechnen Sie dies mit Differentialrechnung. Der Margenumsatz ist die Ableitung des Produktumsatzes in Bezug auf die Menge.
Beziehen oder schätzen Sie eine Beziehung zwischen dem Preis des Artikels und der von Ihnen verkauften Stückzahl. Diese Funktion bildet die Nachfragekurve des Artikels in einer Grafik. Nehmen Sie beispielsweise an, dass der Preis von Messern 20 USD minus der Messermenge beträgt oder p = 20 - q.
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit q, der Menge des Artikels, da der Umsatz das Produkt aus Preis und Menge ist. Fortsetzung des Beispiels aus dem vorherigen Schritt: p × q = q (20 - q) oder der Umsatz beträgt 20q - q ^ 2.
Unterscheiden Sie die Gleichung in Bezug auf q. Reduzieren Sie dazu den Exponenten der einzelnen Komponenten um eins und multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem früheren Exponenten. Bei diesem Beispiel ergibt die Differenzierung von 20q ^ 1 - q ^ 2: 1 × 20 × q ^ (1 - 1) + 2 × q ^ (2 - 1) oder 20 - 2q. Dieser Ausdruck steht für geringfügige Einnahmen.
Wenden Sie die Grenzerlösformel auf ein Umsatzniveau an. Wenn Sie beispielsweise den Grenzerlös beim Verkauf von sieben Messern wissen möchten: 20 - (2 × 7) = 6 USD.
