Ein Fertigungsprozess ist darauf ausgelegt, ein Produkt innerhalb eines vom Kunden festgelegten Toleranzbereichs zu produzieren. Ein Index, der als Cp-Wert bezeichnet wird, misst die Fähigkeit des Prozesses, diese Anforderungen zu erfüllen. Die Fähigkeit des Prozesses, Produkte innerhalb der vom Kunden angegebenen Toleranzgrenzen herzustellen, wird als Cpk-Wert bezeichnet.
So berechnen Sie das Cp-Verhältnis
Die Prozessfähigkeit eines Herstellungsprozesses ist die Fähigkeit, die Designspezifikationen für das Produkt zu erfüllen. Die Spezifikationen haben einen Soll- oder Nennwert und einen Zuschlag über und unter dem Nennwert.
Betrachten Sie beispielsweise die Herstellung von Wasserflaschen. Die Zielgröße beträgt 25 Unzen. Die Spezifikationen erfordern, dass der Herstellungsprozess Flaschen mit einer Größe von einer oberen Grenze von 30 Unzen bis zu einer unteren Grenze von 20 Unzen produziert.
Tatsächliche Herstellungsdaten zeigen, dass der Prozess Flaschen von 32 Unzen bis 18 Unzen produziert. Dieser Bereich der Produktionsgrößen entspricht einer Streuung von sechs Abweichungen (Six Sigma) und weist eine normale glockenförmige statistische Verteilung auf.
Dieser Herstellungsprozess kann die Konstruktionsspezifikationen nicht erfüllen, da ein Teil der Produktion außerhalb der oberen und unteren Größengrenzen liegt.
Mathematisch wird diese Schlussfolgerung wie folgt berechnet:
Cp = Designspezifikationsbreite / Sechs Abweichungen Abstand = (30 Unzen-20 Unzen) / (32 Unzen - 18 Unzen) = 10/14 = 0,71
Ein Cp kleiner als 1 bedeutet, dass der Fertigungsprozess die Konstruktionsspezifikationen nicht erfüllen kann.
Hinweis: Die meisten Fertigungsstandards verwenden eine Six Sigma-Standardabweichung, da dieser Wert 99,73 Prozent der Produktion ausmacht.
Cpk-Berechnungsformel
Der Cp-Index allein reicht nicht aus, um eine Prozessfähigkeit zu analysieren. Was würde passieren, wenn sich der nominelle Produktionsausgabewert entweder an die Ober- oder Untergrenze verschiebt und ein Teil der Produktion außerhalb der Designspezifikationen liegt? In diesem Fall ist eine Cpk-Berechnung erforderlich.
Die Cpk-Formel nimmt die Mindestergebnisse der Berechnung bei der Verschiebung der Zielausgabe an. Die Cpk-Gleichung lautet:
Cpk = Minimum ((obere Spezifikationsgrenze - Nennwert) / 3 Sigma-Spreizung oder (Nominalwert - untere Spezifikationsgrenze) / 3 Sigma-Spreizung))
Angenommen, das obige Beispiel für Wasserflaschen nimmt an, dass sich der Mittelwert nach rechts zu 27 Unzen verschiebt. Die Berechnungen für Cpk lauten wie folgt:
Cpk = Minimum ((30 - 27) / 7 oder (27 - 20) / 7) = Minimum von 3/7 oder 7/7 = 0,43 oder 1
In diesem Fall ist die Cpk-Berechnung die geringere oder 0,43. Da dieser Wert unter eins liegt, ist dieser Prozess nicht akzeptabel, da ein großer Teil der Produktion außerhalb der oberen Spezifikation liegt und als fehlerhaft gilt.
Interpretation des Cpk-Wertes
Wenn Cp gleich Cpk ist, läuft der Prozess unter Grenzbedingungen. Die Produktionsfähigkeit fällt genau unter die Designspezifikationen für Six Sigma-Standards und ist akzeptabel
Wenn Cpk kleiner als Null ist, hat der Prozessmittelwert eine der Spezifikationsgrenzen überschritten.
Ist Cpk größer als Null, aber kleiner als Eins, liegt der Prozessmittelwert innerhalb der Spezifikationsgrenzen, jedoch liegt ein Teil der Produktionsleistung außerhalb der Spezifikationsgrenzen.
Wenn Cpk größer als 1 ist, ist der Prozessmittelwert perfekt zentriert und liegt innerhalb der Spezifikationsgrenzen.
Im Allgemeinen ist der Sigma-Pegel umso höher, je höher die Cp- und Cpk-Werte sind. Ein Cpk von mehr als 1,33 gilt als gut und zeigt einen Sigma-Level 4 an. Ein Cp oder ein Cpk von mehr als 3 impliziert jedoch, dass die Spezifikationsgrenzen sehr locker sind und verschärft werden sollten.
Das Cp-Verhältnis und der Cpk-Index sind wichtige Messgrößen, die bei der Bewertung der Leistung eines Fertigungsprozesses zu verwenden sind. Statistische Probenahme und kontinuierliche Überwachung des Produktionsprozesses sind unerlässlich, um ein Produkt zu produzieren, das den Anforderungen der Kunden entspricht.
