Cp und Cpk sind statistische Werkzeuge, die im Qualitätsmanagement verwendet werden, um sicherzustellen, dass ein Produktionsprozess die für einen bestimmten Prozess oder bestimmte Produkte festgelegten Spezifikationsgrenzen erfüllt. Cp misst die Prozessfähigkeit in Bezug auf seine Spezifikation unter Verwendung der oberen Spezifikationsgrenze (USL) und der unteren Spezifikationsgrenze (LSL), während Cpk die Prozessvariation in Bezug auf den Stichprobenmittelwert misst, der auch als Prozessmittelwert betrachtet wird. Die Prozessfähigkeit wird bestimmt, indem unter kontrollierten Bedingungen periodische Proben aus dem Prozess genommen und die Standardabweichung und der Mittelwert der Probe berechnet werden. Die Standardabweichung bestimmt, wie weit eine Probe vom Stichprobenmittelwert entfernt ist, während der Stichprobenmittelwert der Durchschnitt der untersuchten Proben ist.
Berechnen Sie den Probenmittelwert
Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert, der sich aus der Summe der einzelnen Variablen dividiert durch die Gesamtanzahl der Variablen ergibt. In den meisten geometrischen Berechnungen wird es auch als Durchschnitt bezeichnet. In Qualitätskontrollstudien ist der Mittelwert der Stichprobe (xbar) = (Summe der Werte der betrachteten Elemente / Gesamtanzahl der betrachteten Elemente). Es wird allgemein mit xbar bezeichnet.
Standardabweichung ermitteln
Bestimmen Sie die Standardabweichung der Proben. Berechnen Sie die Quadratwurzel der Kovarianz. Kovarianz ist die Summe des Quadrats der Differenz der einzelnen Elemente, wobei der Mittelwert der Stichprobe durch die Gesamtzahl der Variablen geteilt wird.
Kovarianz = Summe (x- xbar) ^ 2 / Gesamtanzahl der Elemente, wobei x das einzelne Element ist. Es wird allgemein mit dem griechischen Buchstaben Alpha bezeichnet.
Standardabweichung = Quadratwurzel der Kovarianz. Es wird mit dem griechischen Buchstaben Sigma bezeichnet.
Feste obere Spezifikationsgrenze definieren
Definieren Sie festgelegte obere Spezifikationsgrenzen (USL) und untere Spezifikationsgrenzen (LSL) für einen bestimmten Prozess oder bestimmte Produkte. Mit USL, LSL, dem Stichprobenmittelwert und der Standardabweichung können sowohl Cp- als auch Cpk-Indizes berechnet werden.
Ermitteln Sie den Cp-Index
Um den Cp-Index zu bestimmen, subtrahieren Sie die LSL von USL (USL-LSL) und dividieren Sie den Wert durch das Sechsfache der Standardabweichung (6 * Standardabweichung).
Cp = (USL-LSL) / 6 x Standardabweichung. Cp-Index ist der numerische Wert.
Berechnen Sie den Cpk-Index
Bestimmen Sie Cpu und Cpl, um den Cpk-Index zu berechnen. Cpu ist der Index der gesamten Prozessvariation in Bezug auf die obere Spezifikationsgrenze (USL) und Cpl ist der Index der gesamten Prozessvariation, der der unteren Spezifikationsgrenze (LSL) zugeordnet ist. Nach der Bestimmung von Cpu und Cpl ist der Cpk-Index der kleinste Wert.
CPU = (USL-Stichprobenmittelwert) / 3x Standardabweichung.
Cpl = (LSL-Stichprobenmittelwert) / 3x Standardabweichung.
Qualitätsmanagement
Im Qualitätsmanagement ist Cp im Allgemeinen mit einem höheren Wert als Cpk ausgelegt, wobei zu berücksichtigen ist, dass der Prozess nicht innerhalb der Spezifikationsgrenzen zentriert ist. Der Cpk-Index kann sich im Prozess ändern, indem die Zentrierung des Prozesses angepasst wird. Cp bleibt jedoch immer gleich, sofern am Prozess selbst keine Änderungen vorgenommen werden. Das Zentrieren eines Prozesses erfordert genau definierte Spezifikationsgrenzen und Prozessvariationen mit Normalverteilung.
