Die Varianz ist eine weit verbreitete Messgröße zur Bestimmung des Risikos. Die Anleger berechnen die Abweichung einer erwarteten Rendite, um das relative Risiko verschiedener Anlageszenarien zu bestimmen. Projektmanager berechnen die Abweichung, um zu bestimmen, ob ein Projekt über dem Budget oder im Zeitplan liegt. Es gibt drei allgemein anerkannte Methoden zur Berechnung der Varianz.
Abweichung basierend auf historischen Daten
Berechnen Sie den Durchschnitt des Datensatzes, indem Sie die Summe des Datensatzes durch die Anzahl der Datenpunkte dividieren. In diesem Beispiel gibt es drei Datenpunkte: n1, n2 und n3:
avg = (n1 + n2 + n3) / (3)
Berechnen Sie die Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Durchschnitt des Datensatzes:
diff 1 = (n1 - avg) diff 2 = (n2 - avg) diff 3 = (n3 - avg)
Quadrieren Sie jeden Unterschied und addieren Sie die quadratischen Unterschiede:
(n1 - avg) ^ 2 + (n2 - avg) ^ 2 + (n3 - avg) ^ 2
Dividieren Sie die Summe der quadrierten Differenzen durch die Anzahl der Daten im Satz minus 1:
(n1 - avg) ^ 2 + (n2 - avg) ^ 2 + (n3 - avg) ^ 2 / (3-1)
Varianz basierend auf Varianz-Kovarianz
Verwenden Sie die Kovarianzfunktion von Excel, um die Kovarianz zu berechnen.
Berechnen Sie das Risiko, das in fünf Prozent der Zeit auftritt, indem Sie die Standardabweichung mit 1,65 multiplizieren.
Berechnen Sie das Risiko, das in fünf Prozent der Zeit auftritt, indem Sie die Standardabweichung mit 1,65 multiplizieren.
Berechnen Sie das Risiko, das in 1% der Zeit auftritt, indem Sie die Standardabweichung mit 2,33 multiplizieren.
Abweichung basierend auf der Monte-Carlo-Methode
Wählen Sie eine statistische Verteilung aus, um die Faktoren zu ermitteln, die sich auf Ihren Datensatz auswirken. Wenn Sie beispielsweise die Risikovarianz eines vorgeschlagenen Anlageszenarios berechnen, wählen Sie eine Verteilung, die der beobachteten Wertentwicklung der vergangenen Anlagen entspricht.
Verwenden Sie ein Computerprogramm, um zwischen 1.000 und 10.000 Zufallszahlen aus der ausgewählten statistischen Verteilung zu generieren.
Zeichnen Sie die erzeugten Daten in Abhängigkeit von der Wahrscheinlichkeit und berechnen Sie die Varianz der resultierenden Verteilung.
Tipps
-
Zur Unterstützung der Berechnung von Varianz-, Kovarianz- und Monte-Carlo-Simulationen stehen Computerprogramme zur Verfügung.
Warnung
Vergleichen Sie die berechneten Statistiken möglichst immer mit den tatsächlichen Daten, um eine Überschätzung oder Unterschätzung der Varianz zu vermeiden.
