Wenn eine allgemeine Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses über einen Prozess bekannt ist, kann die genaue Anzahl der zu beobachtenden Beobachtungen bestimmt werden. Die erforderliche Anzahl von Beobachtungen kann basierend auf der allgemeinen Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, der gewünschten Genauigkeit dieser Wahrscheinlichkeit und dem gewünschten Konfidenzniveau berechnet werden.
Berechnung
Wandeln Sie die allgemeinen Wahrscheinlichkeiten des zu beobachtenden Ereignisses in einen Prozentsatz um. Die Genauigkeit hängt davon ab, wie nahe diese Wahrscheinlichkeit der Antwort sein sollte. Wenn beispielsweise eines von zehn Produkten falsch hergestellt wird, beträgt die Wahrscheinlichkeit 10 Prozent.
Bestimmen Sie das erforderliche Konfidenzniveau. Dies ist ein Grad an statistischer Genauigkeit für alle in den Beobachtungen gefundenen Ergebnisse. Dieser Wert liegt zwischen null und 100 Prozent. Laut "Modern Construction: Lean Project Delivery und Integrated Practices" von Lincoln H. Forbes und Syed M. Ahmed ist "ein Vertrauensniveau von 95 Prozent und eine Fehler- oder Genauigkeitsgrenze von 5 Prozent im Allgemeinen ausreichend."
Bestimmen Sie die gewünschte Genauigkeitsstufe. Dieser Wert liegt typischerweise zwischen 1% und 10%. Das Genauigkeitsniveau basiert darauf, wie nahe die in Schritt 1 festgelegte Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent der Datenbeobachtungen ist.
Suchen Sie den Z-Wert, auch Standardabweichung genannt, nach dem gewünschten Konfidenzniveau in der Standardnormal (Z) -Tabelle. Für ein Konfidenzniveau von 95 Prozent beträgt der Z-Wert 1,96.
Ändern Sie das Konfidenzniveau von einem Prozentwert in eine Dezimalzahl. Ein Konfidenzniveau von 95 Prozent wird zu 0,95.
Ändern Sie die Genauigkeitsstufe von einem Prozentsatz in eine Dezimalzahl. Ein Genauigkeitsgrad von 5 Prozent wird zu 0,05.
Subtrahieren Sie die Auftrittswahrscheinlichkeit von 1. Für eine geschätzte Auftrittswahrscheinlichkeit von 10 Prozent gilt 1-0,10 = 0,90.
Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 7 mit den Auftrittswahrscheinlichkeiten. Bei einer Eintrittswahrscheinlichkeit von 10 Prozent ist dies 0,90, multipliziert mit 0,10, um 0,09 zu erhalten.
Korrigieren Sie den in Schritt 4 ermittelten Z-Wert durch Bezugnahme auf die Standard-Normal (Z) -Tabelle. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem Wert aus Schritt 8. Der Z-Wert von 1,96 im Quadrat entspricht 3,8416, der mit 0,09 multipliziert gleich 0,3457 ist.
Richten Sie die gewünschte Genauigkeit ein. Bei einem gewünschten Genauigkeitsgrad von 5 Prozent ist dies 0,05 Quadrat oder 0,0025.
Teilen Sie die Antwort aus Schritt 9 mit dem Wert aus Schritt 10, um die minimal erforderliche Anzahl von Beobachtungen für die Arbeitsprobe zu erhalten. In diesem Fall würde sich 0,3457 durch ein Ergebnis von 138,28 durch 0,0025 teilen.
Runden Sie ein gebrochenes Ergebnis auf die nächste ganze Zahl auf. Runden Sie für den Wert 138,28 auf 139 auf. Dies bedeutet, dass der Prozess mindestens 138 Mal beobachtet werden muss, um genügend Beobachtungen zu erfassen, um ein 95% iges Konfidenzniveau aller Informationen zu dem Ereignis zu erhalten, das nur 10% der Zeit auftritt. plus oder minus 5 Prozent.
Tipps
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Laut „Work Measurement and Methods Improvement“ von Lawrence S. Aft. „Die Anzahl der Beobachtungen, die ein Analytiker von einem bestimmten Job machen muss, hängt auch davon ab, wie viel Zeit für eine bestimmte Aufgabe aufgewendet wird.Je weniger Zeit ein Bediener für eine bestimmte Aufgabe aufbringt, desto mehr Beobachtungen werden erforderlich sein, um sicherzustellen, dass die Aufgabe in Bezug auf ihren Beitrag oder die Nutzung der Zeit des Bedieners richtig gemessen wird. "" Korrosionstests und -standards "von Robert Baboian:" Ansonsten ist eine größere Anzahl von Beobachtungen erforderlich, um eine kleine Änderung zu erkennen oder ein höheres Maß an Vertrauen in das Ergebnis zu erzielen. “
Warnung
Diese Berechnung geht davon aus, dass die beobachteten Ereignisse unabhängig voneinander sind. Wenn die Ereignisse voneinander abhängig sind, z. B. wenn ein Fehler einen anderen Fehler unmittelbar danach verursacht, ist die tatsächliche Anzahl der Beobachtungen, die erforderlich ist, um genügend Daten zu erhalten, geringer als der durch diese Gleichung ermittelte Wert.
