Wie berechnet man die mittlere absolute Abweichung?

Inhaltsverzeichnis:

Dispersion misst, wie weit die Datenpunkte eines Datensatzes verteilt sind. Die Standardabweichung wird stark von extremen Ausreißern beeinflusst, die wiederum den Durchschnitt beeinflussen. Die mittlere absolute Abweichung basiert auf dem Median, der ein Maß für die Kerndaten liefert, ohne von einigen extremen Datenpunkten beeinflusst zu werden. Laut „Business Statistics“ von Naval Bajpai liefert die mittlere absolute Abweichung (MAD) ein absolutes Maß für die Streuung, das nicht von extremen Ausreißern beeinflusst wird und die statistische Analyse basierend auf Mittelwerten und Standardabweichungen auslösen kann.

Artikel, die Sie benötigen

Datensatz
Taschenrechner

Mittelwert berechnen

Listen Sie alle Beobachtungen im Datensatz vom kleinsten zum größten auf. Wenn eine Zahl mehr als einmal vorkommt, listen Sie sie so oft auf, wie sie vorkommt.

Zählen Sie die Anzahl der Beobachtungen.

Teilen Sie die Anzahl der Beobachtungen durch 2. Wenn es eine ungerade Anzahl von Beobachtungen gibt und diese daher nicht gleichmäßig durch geteilt werden können, ist die mittlere Beobachtung der Median. Ansonsten ist dieser Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen der mittlere Punkt.

Nehmen Sie die beiden Beobachtungen, die knapp über und unter dem halben Punkt liegen. Dann mitteln Sie diese beiden Beobachtungen. Dieser Wert ist der Median.

Berechnung der mittleren absoluten Abweichung

Subtrahieren Sie jeden Wert im Datensatz vom Median. Dies gibt die Abweichung jedes Datenpunkts vom Median an.

Summieren Sie alle Abweichungen für den Datensatz. Dies kann mit einem Taschenrechner beschleunigt werden.

Teilen Sie die Summe aller Abweichungen für den Datensatz durch die Anzahl der Beobachtungen. Das Ergebnis ist die mittlere absolute Abweichung.

Tipps

Gemäß dem Buch „Praktische Statistiken für den analytischen Wissenschaftler“, während MAD keine Schätzung der Standardabweichung ist, liefert die Multiplikation von MAD mit 1.483 eine annähernde Schätzung der Standardabweichung, wenn die Datenverteilung ungefähr normal ist.

Warnung

Median-basierte Statistiken können nicht in Six-Sigma-Qualitätsstatistiken verwendet werden.

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